Programmes des sections internationales du baccalauréat option français tronc commun et 1ère année du baccalauréat

Qu'est-ce que le baccalauréat international?
Le Baccalauréat International (IB) est un diplôme de fin d'enseignement secondaire. La préparation en trois langues officielles: français, anglais et espagnol dure deux ans, et les étudiants sont autorisés à développer leurs compétences linguistiques.

Programmes des sections internationales du baccalauréat option français tronc commun et 1ère année du baccalauréat

Le Baccalauréat International (IB) est le nom donné au programme de diplôme de l'Organisation du Baccalauréat International. Basée à Genève, cette organisation travaille avec de nombreuses institutions à travers le monde, y compris le Maroc.

Sommaire

Tronc commun scientifique

1. Ensembles des nombres et calcul numérique
2. Géométrie plane
3. Géométrie dans l’espace
4. Trigonométrie
5. Statistiques

Tronc commun littéraire

1. Calcul numérique
2. Fonctions numériques
3. Géométrie analytique
4. Statistiques

1 ère année du baccalauréat sciences expérimentales

1. Géométrie plane
2. Géométrie dans l’espace
3. Algèbre et analyse

1 ère année du baccalauréat sciences mathématiques

1. Géométrie plane
2. Géométrie dans l’espace
3. Algèbre
4. Analyse

1ère année du baccalauréat lettres et sciences humaines

1. Algèbre
2. Analyse

Tronc commun scientifique

I. Ensembles de nombres et calcul numérique

1-Ensemble des nombres entiers naturels IN et notions en arithmétique
Contenus du programme

• Les nombres pairs et les nombres impairs ;
• Multiples d’un nombre, le plus petit multiple commun de deux nombres ;
• Diviseurs d’un nombre, le plus grand diviseur commun de deux nombres ;
•  Nombres premiers, décomposition d’un nombre en produit de facteurs premiers.

Les capacités attendues

•  Utiliser la parité et la décomposition en produit de facteurs premiers pour résoudre des problèmes simples portant sur les entiers naturels.

Recommandations pédagogiques

• On introduira les symboles :
• l’objectif de la présentation de "notions en arithmétique" est d’initier les élèves à des modes de démonstration à travers l’utilisation des nombres pairs et des nombres impairs sans excès.

2-Les ensembles IN , IZ , ID , IQ et IR
Contenus du programme

• Ecriture et notations ;
• Exemples de nombres irrationnels ;
• Opérations dans , propriétés ; IR
• Les puissances et leurs propriétés ; puissance de 10 ; écriture scientifique d’un nombre décimal ;
• Les identités remarquables :
•  Développement et factorisation.

Les capacités attendues

• Reconnaitre les relations entre les nombres et distinguer les différents ensembles de nombres ;
• Déterminer l’écriture convenable d’une expression algébrique selon la situation étudiée.

Recommandations pédagogiques

• On fera la synthèse des connaissances acquises par les élèves à propos des nombres puis on introduira les symboles relatifs aux ensembles de nombres et on fera la distinction entre ces ensembles ;
• On introduira, à partir d’activités et d’exercices, la racine carrée d’un entier naturel qui n’est pas un carré parfait comme exemple de nombre irrationnel ;
• On rappellera, à partir d’activités, les propriétés des opérations dans l’ensemble IR et les différentes identités remarquables qui doivent être renforcées par les deux identités
• On devra renforcer et soutenir les propriétés et les techniques relatives aux opérations dans IR chaque fois que l’occasion se présente dans les différents chapitres du programme.

3-Ordre dans IR
Contenus du programme

• Ordre et opérations
• La valeur absolue et ses propriétés
• Intervalles ;
• Encadrement, approximation et approximations décimales.

Les capacités attendues

• Maitriser les différentes techniques de comparaison de deux nombres (ou expressions) et utiliser la technique convenable selon la situation étudiée ;
• Représenter sur la droite numérique les différentes relations liées à l’ordre ;
• Reconnaitre et déterminer avec une précision donnée, une approximation d’un nombre (ou d’une expression).
• Effectuer des majorations ou des minorations d’expressions algébriques ;
• Utiliser la calculatrice pour déterminer des valeurs approchées d’un nombre réel.

Recommandations pédagogiques

• On devra développer et consolider l’habilité d’utilisation de l’ordre pour comparer des nombres et pour prouver certaines relations.
• On devra entrainer les élèves à interpréter des relations de la forme et à majorer des expressions en utilisant l’inégalité triangulaire et les propriétés de la valeur absolue. Les élèves seront amenés à utiliser ces techniques fondamentales de manière progressive. 
• La notion de la valeur absolue devra être liée à la distance de deux points sur la droite graduée.
• Les propriétés de l’encadrement et de l’approximation d’une somme et d’une différence de deux nombres peuvent être présentées dans le cas général, mais l’encadrement et l’approximation d’un produit et d’un quotient, devront être étudiés à partir d’exemples numériques bien choisis pour montrer aux élèves les précautions à prendre et les conditions à respecter, pour faire des raisonnements corrects.
• La calculatrice est un outil qui pourra aider dans l’approche des notions précédentes (approximation et encadrement…), on devra s’assurer que les élèves maitrisent l’écriture scientifique d’un nombre et qu’ils sont conscients des limites de l’usage de la calculatrice qui donne en général une valeur approchée décimale du résultat. On devra donc permettre aux élèves de s’approprier les techniques de la calculatrice scientifique (règles de priorités des opérations, fonctionnalités des touches …).

4-Les polynômes
Contenus du programme

• Notion de polynôme, égalité de deux polynômes ;
• Somme et produit de deux polynômes ;
• Racine d’un polynôme, division par
• Factorisation d’un polynôme.

Les capacités attendues

• -Maitriser la technique de la division euclidienne par et reconnaitre la divisibilité par

Recommandations pédagogiques

• Il faudra écarter toute construction théorique de la notion de polynôme. On se basera pour son introduction sur des exemples simples en indiquant les éléments caractéristiques d’un polynôme (degré, termes, coefficient)
• La technique de la division euclidienne par  joue un rôle dans la factorisation d’un polynôme dont une racine est , toutefois une importance devra être accordée aux autres techniques de factorisation.

5- Equations, inéquations et systèmes
Contenus du programme
- Equations et inéquations du premier degré à une inconnue ;
- Equations et inéquations du second degré à une inconnue ;

• Forme canonique d’un trinôme
• Equations du second degré à une inconnue ;

- Signe d’un trinôme du second degré
- Inéquations du second degré à une inconnue ;
- Les systèmes :

• Equations du premier degré à deux inconnues ;
• Systèmes de deux équations du premier degré à deux inconnues ;
• Régionnement du plan.

Les capacités attendues

• Résoudre des équations et des inéquations se ramenant à la résolution d’équations et d’inéquations du premier ou du second degré à une inconnue ;
• Résoudre un système de deux équations du premier degré à deux inconnues en utilisant différentes méthodes (combinaison linéaire, substitution, déterminant) ;
• Mathématiser, en utilisant des expressions, des équations, des inéquations, des inégalités ou des systèmes, une situation faisant intervenir des quantités variables ;
• Représenter graphiquement les solutions d’inéquations ou de systèmes d’inéquations du premier degré à deux inconnues, et utiliser cette représentation dans le régionnement du plan et dans la résolution de problèmes

Recommandations pédagogiques

• Les techniques de résolution des équations et inéquations du premier degré à une inconnue ont été étudiées au collège, il faudra renforcer cette pratique par l’étude de quelques exemples simples faisant intervenir la valeur absolue et les équations paramétriques simples, dans le but de développer la capacité des élèves à utiliser le raisonnement par disjonction des cas.
• Il faudra habituer les élèves à résoudre des équations du second degré sans recours au discriminant (racines évidentes, techniques de factorisation,…).
• Les équations et inéquations paramétriques du second degré sont hors programme ;
• Des problèmes, issus de la vie quotidienne ou des autres matières, devront être proposés dans le but d’habituer les élèves à mathématiser des situations et de les résoudre ;
• Les élèves ayant déjà utilisé la méthode de substitution et la méthode des combinaisons linéaires, pour résoudre un système de deux équations à deux inconnues, il faudra renforcer celles- ci, par la méthode du déterminant à l’aide des exercices ;
• Il faudra lier la résolution d’un système de deux équations à l’étude de la position relative de deux droites;
• On exploitera la représentation graphique des solutions d’une inéquation du premier degré à deux inconnues dans la résolution de quelques problèmes simples de programmation linéaire.