La fiche 1: Les opérations sur les nombres décimaux (parte 1)

 Présenter les nombres décimaux et fractionnaires à partir d'activités qui dépendent de l'expérience de l'élève.

Comparer, additionner, soustraire des nombres décimaux et fractionnaires.

Multiplier, diviser deux nombres décimaux et fractionnaires.

Réduire deux fractions au mem dénominateur.

Ecrire une fraction sous sa forme décimale.

Calculer la somme, la différence, le produit et le quotient de deux nombres décimaux.

Calculer des sommes algébriques sans parenthèses

Donner l’encadrement décimal d’une fraction.

Les Orientations Pédagogiques	Les prés-requis
Présenter les nombres décimaux et fractionnaires à partir d'activités qui dépendent de l'expérience de l'élève.	La comparaison des nombres positifs Mise en ordre les nombres décimaux positifs et les fractions
Les compétences	Les prolongements
Reconnaitre et utiliser les relations : Comparer, additionner, soustraire des nombres décimaux et fractionnaires. Multiplier, diviser deux nombres décimaux et fractionnaires. Réduire deux fractions au mem dénominateur. Ecrire une fraction sous sa forme décimale. Calculer la somme, la différence, le produit et le quotient de deux nombres décimaux. Calculer des sommes algébriques sans parenthèses Donner l’encadrement décimal d’une fraction.	Les équations       Les nombres rationnels
Les outils Didactiques	Durée
Manuel scolaire Calculatrice Les outils géométriques Ordinateur et data-show	12 heures

Activités du cours

I. Vocabulaire :

Soient les nombres suivants : 0 ;  2  ; 5  ;  6  ;  7 ;  12  ;  41  ; 123  ;  2055  Sont appelés des nombres entiers naturels.

1. 0 est le plus petit des nombres entiers naturels.
2. 0 est appelé le nombre nul.
3. 5 et 6 sont appelés deux nombre entiers naturels successifs

Soient les nombres suivante : 0 ;  2,5  ; 5  ;  6,12  ;  7 ;  12 ; 12,3  ;  20,55   ;  41,123   Sont appelés des nombres décimaux.

1. On remarque que le nombre 12 est un nombre entier naturel et aussi le nombre décimal car 12=12,0

Généralement :

Tout nombre entier naturel est un nombre décimal et la réciproque est fausse 

Exemple :    

8,3 est un nombre décimal mais ce n’est pas un nombre entier naturel

II/ Les quatre opérations sur les nombres décimaux 

1/ Addition et Somme :

1. L’addition est une opération.
2. La somme c’est le résultat d’une addition

Exemple :

• L’opération effectuée c’est l’addition.
• 5,5 est la somme des deux nombres 2,5 et 3 notée : 2,5 + 3.
• 2,5 et 3 sont les termes de la somme 2,5 + 3. 

2/ Soustraction et difference:

1. La soustraction est une opération.
2. La différence c’est le résultat d’une soustraction

Exemple :

• L’opération effectuée c’est la soustraction.
• 2,3 est la différence des deux nombres 12 et 9,7 notée : 12 – 9,7.
• 12 et 9,7 sont les termes de la différence 12 – 9,7

3/ Multiplication et produit:

1. La multiplication est une opération.
2. Le produit c’est le résultat d’une multiplication.

Exemple :

• L’opération effectuée c’est la multiplication. 
• 35,7 est le produit des deux nombres 3,5 et 10,2 notée : 3,5 x 10,2. 
• 3,5 et 10,2 sont les facteurs du produit 3,5 x 10,2. 

4/ Division et quotient :

1. La division est une opération.
2. Le quotient c’est le résultat d’une division.

Exemple :

• L’opération effectuée c’est la division.
• 12,3 est le quotient de 24,6 par 2. 
• 24,6 est le dividende.
• 2 est le diviseur.

III. Propriétés de calcul  

1/ Calcules sans parenthèses :

Règle 1: 

Dans une suite d’additions ou de multiplications, sans parenthèses on peut effectuer les opérations dans n’importe quel ordre

Exemple :

Règle 2 : 

Dans une suite d’additions et de soustractions, sans parenthèses on effectue les opérations l’une après l’autre de la gauche vers la droite.

Il en est de même dans une suite de multiplications et de divisions.

Exemple :

Règle 3 : 

Dans une suite d’additions, de soustractions, de multiplications et de divisions, sans parenthèses on effectue les multiplications et les divisions avant les additions et les soustractions.

Exemple :

2/ Calcules avec parenthèses :

Règle 4 : 

Dans une suite d’additions, de soustractions, de multiplications et de divisions, avec parenthèses on effectue d’abord ce qui est entre parenthèses en commençant par les parenthèses les plus intérieures.

Exemple :