Nombres relatifs Produit et Division: Série avec la correction

Rappel sur le cours nombres relatifs Produit et Division  et la correction de la série des exercices pour les élèves de 1ère année collège parcours international 

I- Multiplication de nombres relatifs.

A. Règle des signes :

le produit de deux nombres positifs est positif
le produit de deux nombres négatifs est négatif
le produit de d’un nombre positif et d’un nombre négatif est négatif

Exemples numériques :

(+3)×(+4)= +12
(-3)×(-4)= +12
(+3)×(-4)= -12
(-3)×(+4)= -12

Ne pas écrire 5 -2 = -10 mais 5 (-2 ) = -10.
Calculer : A = ( -2) (+2) (-6) = 24 ( il y a un nombre pair de nombres négatifs, donc résultat positif)
B = (-0,5) (-5) (+1) ( -4) = -10 ( nombre impair de nombres négatifs, donc résultat négatif)

II-Quotient de deux nombres relatifs

A. Règle des signes :

Le quotient de deux nombres de même signe est positif
Le quotient de deux nombres de signes différents est négatif.
ex : 10÷(-2) = -5 ; = -12 ÷ ( – 3)= 4

Série des exercices  

Exercice 1

Calculer
(-4) × 7            et        5 × (-5)
(-2017) × (-1)                   et       (-3) × 9
(-2020) × 0        et        (-0,6) × (-1,2)
(-4,5) × 3,5     et      (-0,01) × 3,7

Exercice 2

Compléter le tableau suivant :

Exercice 3

Compléter par le nombre qui convient :
(-9) ×…….= (-81)    et    (-7) ×…… .= (-42)
100 ×……..= 2021    et    ……× (-16) = 16
……× (-18) = 108     et    (-3 × …..) × 5 = 75

Exercice 4

Effectue les calculs suivants :
( – 8 ) : 4 =         et     ( – 25 ) : ( – 5 )=  
18 : ( – 6 ) =        et      – 1 : ( – 4 ) =
(-8) : (-8) =          et      – 15 : ( +3 ) =
(-18) : (-6) =        et     (-30) : (-6,4) =

Exercice 5 

Relier chaque calcul à son résultat 

9 × (-5)                        13
(-4) × 1,3                     (-6)
5× 2,6                           35
(-3) × 7                        (-45)
(-5) × (-7)                    (-35)
5 × (-7) (-5.2)
(+6) × (-1)                     (-21

Exercice 6

Effectuer les calculs suivants :
A= 11 – 3 × (9 – 10) + (14 – 5) × (14 + 5)
B= (-6) × (-7) – (-2) × 4 – (-5)
C= (-16) : 4 + [2 + 3 × (6 – 7 × 2) +16] – (-7)
D= 20 – (-9) × (-7) ×2
E= (-34) : (17) + [ 4+3 × (9 – 8 ×5)] – (-11)

La correction de la série des exercices 

Exercice 1

(-4) × 7= (-28)
5 × (-5) = (-25)
(-2017) × (-1) = (+2017)
(-3) × 9 = (-27)
(-2020) × 0 = 0
(-0,6) × (-1,2) = 0.72
(-4,5) × 3,5 =( -15.75)
(-0,01) × 3,7= (-0.037)

Exercice 2

Compléter le tableau suivant :

Exercice 3

Compléter par le nombre qui convient :
(-9) × 9 = (-81)
(-7) × 6 = (-42)
100 × 20,21= 2021
(-1) × (-16) = 16
(-6) × (-18) = 108
(-3 × (-5)) × 5 = 75

Exercice 4

Effectue les calculs suivants :
( – 8 ) : 4 = -2
( – 25 ) : ( – 5 ) =5
18 : ( – 6 ) = -3
– 1 : ( – 4 ) = 0,25
(-8) : (-8) = 1
– 15 : ( +3 ) = -5
(-18) : (-6) = 3

Exercice 6

Relier chaque calcul à son résultat :

Exercice 6

Effectuer les calculs suivants :
A= 11 – 3 × (9 – 10) + (14 – 5) (14 + 5)
=11+ (-3) × (-1) + 9 × 19
=11+ 3 + 171
= 14+171
= 185
B= (-6) × (-7) – (-2) × 4 – (-5)
= 42 + 2 × 4 + 5
= 42 + 8 + 5
= 55

C= (-16) : 4 + [2 + 3 × (6 – 7 × 2) +16] – (-7)
= (-4) + [2 + 3 × (6 – 14) +16] + 7
= (-4) + [2 + 3 × (-8) +16] + 7
= (-4) + [2 + (-24) +16] + 7
= (-4) + [2 +16+ (-24)] + 7
= (-4) + [18+ (-24)] + 7
= (-4) + (-6) + 7
= (-10) +7
= (-3)

D= 20 – (-9) × (-7) × 2
= 20 + 9 × (-7) × 2
= 20 + (-63) × 2
= 20 + (-126)
= (-106)

E= (-34) : (17) + [ 4+3 × (9 – 8 ×5)] – (-11)
= (-2) + [4+3 × (9 – 40)] + 11
= (-2) + [4+3 × (-31)] + 11
= (-2) + [4+ (-93)] + 11
= (-2) + (-89) + 11
= (-91) +11
= (- 80)